बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{3 z^{2} - 3}{15 z^{2} - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 z^{2} - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$3 z^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z^{2}) - 3}{15 z^{2} - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 1.1.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z^{2}) + 3 (- 1)}{15 z^{2} - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 1.1.3

$3 (z^{2}) + 3 (- 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z^{2} - 1)}{15 z^{2} - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (z^{2} - 1^{2})}{15 z^{2} - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 1$ .

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 z^{2} - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$15 z^{2} - 15$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$15 z^{2}$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z^{2}) - 15} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 2.1.2

$- 15$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z^{2}) + 15 (- 1)} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 2.1.3

$15 (z^{2}) + 15 (- 1)$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z^{2} - 1)} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 2.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 2.3

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 z + 75}{5 z - 5}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$75 z + 75$ में से $75$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$75 z$ में से $75$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z) + 75}{5 z - 5}$

चरण 3.1.2

$75$ में से $75$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z) + 75 (1)}{5 z - 5}$

चरण 3.1.3

$75 (z) + 75 (1)$ में से $75$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{5 z - 5}$

चरण 3.2

$5 z - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 z$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{5 (z) - 5}$

चरण 3.2.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{5 (z) + 5 (- 1)}$

चरण 3.2.3

$5 (z) + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1) (z - 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{5 (z - 1)}$

चरण 3.3

$z - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3 (z + 1) (z - 1)$ में से $z - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 1) (3 (z + 1))}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{5 (z - 1)}$

चरण 3.3.2

$5 (z - 1)$ में से $z - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 1) (3 (z + 1))}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{(z - 1) \cdot 5}$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 1) (3 (z + 1))}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{(z - 1) \cdot 5}$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (z + 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{75 (z + 1)}{5}$

चरण 3.4

$15 (z + 1)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$75 (z + 1)$ में से $15 (z + 1)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (z + 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{15 (z + 1) (5)}{5}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (z + 1)}{15 (z + 1) (z - 1)} \cdot \frac{15 (z + 1) \cdot 5}{5}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (z + 1)}{z - 1} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 3.5

$\frac{3 (z + 1)}{z - 1}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{3 (z + 1) \cdot 5}{(z - 1) \cdot 5}$

चरण 3.6

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{15 (z + 1)}{(z - 1) \cdot 5}$

चरण 3.7

$15$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$15 (z + 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 (z + 1))}{(z - 1) \cdot 5}$

चरण 3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$(z - 1) \cdot 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (3 (z + 1))}{5 \cdot (z - 1)}$

चरण 3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (3 (z + 1))}{5 \cdot (z - 1)}$

चरण 3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (z + 1)}{z - 1}$